Hayır, tamamen ortogonal kavramlardır.Olasılık dağılımı, frekans içeriği hakkında hiçbir şey söylemiyor ve frekans boyunca güç dağılımı örnek olasılık dağılımı hakkında hiçbir şey söylemiyor.İkisini de belirtmelisiniz.

Dave'in (ve Brian'ın) dediği gibi: tamamen farklı iki kavram. Biri diğerini ima etmiyor. Bu bir ev ödevi ve onu iyi araştırmalısın! (Otomatik) korelasyon / PSD ile genlik dağılımı arasındaki farkı doğrudan anlamak kritik bir şeydir. Bu açık değilse, muhtemelen profesörünüze / öğretmeninize sormalısınız (eğer varsa) - üzerinde çalışılacak didaktik bir "çerçeve" varsa bunu açıklamak daha kolaydır.

Gauss gürültüsüyle ilgili özel bir şey var. korelasyona ve rastgele değişkenler (örneğin, farklı zamanlardan gelen gürültü ölçümleri) jointly ilişkisiz ise (ve bu büyük bir kısıtlama!), o zaman bağımsızdırlar.

Diğer tüm dağılımlar için, korelasyon eksikliği bağımsızlık anlamına gelmez .

Bu, dairesel simetrik gauss ( \ $ \ sim \ mathcal {CN} \ $ ) gürültüyle ilgili bir özelliktir ve birçok matematiksel dönüşüm gerçekleştirmemizi sağlar. (örneğin, alınan bir sinyalin fazının düzeltilmesi) ve bağımsız gürültü bileşenlerine sahip olması ve birçok tahmin edicinin gerçekten en iyi şekilde çalışması için gerekli olan şey budur. Yaşasın, dairesel simetrik gauss gürültüsü!

Gauss gürültüsü kesinlikle beyaz gürültü anlamına gelmez, çünkü Gauss gürültüsü keyfi (düz olması gerekmez) bir frekans spektrumuna sahip olabilir.

Bununla birlikte, diğer yanıtların aksine, beyaz gürültünün Gauss gürültüsünü ima ettiği bir his vardır, eğer gürültü beyazdan rastgele yüksek frekanslara (keyfi olarak küçük zaman ölçekleri) kadar ise. Ya da daha pratik olarak, eğer ölçümlerimiz parazitin zaman aralıklarında korelasyon süresinden çok daha uzun süre ortalamasını alırsa. Bu durumda, merkezi limit teoremi, ölçülen gürültü genliğinin birçok bağımsız katkıdan (fiziksel nedenlerden dolayı sonlu varyansla) oluştuğunu ve Gauss dağılımına yakınsadığını söyler.

DÜZENLEME: Merkezi limit teoreminin yakınsaması için korelasyon süresinden ne kadar daha uzun gerekli olduğu, gürültünün istatistiklerine bağlıdır. John Doty'nin yorumu, Poisson sürecini izleyen darbelerden oluşan beyaz gürültü için bunun hızlı olmadığına işaret ediyor. Bu durumda, genlik, çoğunlukla sıfıra yoğunlaşan oldukça çarpık bir dağılıma sahiptir. Bu, merkezi limit teoremi için "en kötü durumdur". Birkaç darbe genişliği üzerinden ortalama almak (korelasyon süreleri) onu Gauss yapmaz; Ortalama darbeler arasındaki ortalama süreden daha uzun olmalıyız. Bunu yaptığımızda, yaklaşık olarak Gaussian olan daha az çarpık bir Poisson dağılımı elde etmeye başlarız. Dolayısıyla, ölçümlerin ortalaması yeterince uzun kez alınırsa, beyaz gürültü Gauss gibi görünür.

Diğer yanıtların henüz bahsetmediği bir şeyi eklemek istiyorum.

Gauss dağılımının tek tip beyaz gürültü dağılımıyla aynı şey olmadığı doğrudur. Ancak ilişkili olabilirler. Kahverengi hareketin bir sonucu olarak bir dirençte gerçek beyaz gürültü oluşur. Karmaşık bir direncin hayali kısmının sıfır olduğunu ima eder: a + ib 'de b 0'a eşit olmalıdır.

Sıfır olmayan sanal, kapasitans / endüktiflerden kaynaklanır ve düşük geçiş veya yüksek geçiş davranışına neden olur ve bu nedenle, spektral dağılım artık tek tip değil, yine de "doğrusal"

Bununla birlikte, diyotlar gibi doğrusal olmayan bileşenler, tek tip bir dağılımı, gauss dağılımlı rastgele bir değer haline gelecek şekilde şekillendirebilir. Veya doğrusal olmama durumunun ne olduğuna bağlı olarak başka bir dağıtım.

Mühendislik açısından bakıldığında, bazen spektral bileşimin nasıl göründüğü çok önemli olmadığından, bunun yerine gürültü seviyesini ifade etmek için bir sayıyı hesaplamak isteyebiliriz. Bu, spektrumun tamamı (veya bir kısmı) üzerinden entegre edilerek yapılabilir.

Sonrasında, entegre değerin orijinalinde gauss veya tek tip olandan mı yoksa başka herhangi bir şeyden mi geldiğini söylemek imkansız. Bir gauss dağılımı üzerinden entegre ettiğimizi varsayarsak, her zaman integrali gauss dağılımımızın integrali ile eşleşecek şekilde ölçeklenmiş tekdüze bir dağılım bulabiliriz.

Bunun hesaplamalarımız için hemen bir değeri vardır: O zaman karmaşık doğrusal olmayan bir bileşenin sonuçta sadece bir direnç olduğunu varsayabiliriz, bu da hesaplamaları basitleştirebilir. Bazen bunun üretici tarafından yapıldığını ve veri sayfasında verildiğini hatırlıyorum.

"Beyaz" sinyallerin zaman içindeki bağımsızlığını, "Gauss" ise anlık değerin tek bir zaman noktasındaki olasılık dağılımını ifade eder.Oldukça ortogonal.